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El espaciotiempo de Minkowski

Hermann Minkowski siempre sintió un especial interés por la física además, sus estudios coincidieron con el nacimiento de las dos grandes teorías físicas del siglo XX, la Física Cuántica (1900) y la Mecánica Relativista (1905), lo que intensificó su afición por la física matemática.

Sus máximos objetivos fueron los de establecer con claridad los fundamentos de la física, presentar el formalismo matemático de la física desde una perspectiva geométrica, y desarrollarlo desde un punto de vista axiomático.

En el Congreso Internacional de París de 1900, se expondría el famoso discurso sobre los 23 problemas del siglo de los cuales, el problema número seis, fue el último relativo a los fundamentos de las ciencias matemáticas: “Tratamiento Matemático de los Axiomas de la Física”. Su planteamiento es el siguiente:

“Las investigaciones en los fundamentos de la geometría sugieren el siguiente problema: Tratar de la misma manera, por medio de axiomas, aquellas ciencias físicas en las que la matemática juegue un papel importante: en primer lugar la teoría de probabilidades y la mecánica”.

Sucede que siendo la física una ciencia de la Naturaleza, consecuentemente, resulta ser una ciencia que se debe desarrollar basándose en datos experimentales. Ya como Galileo lo había expresado antes, las leyes de la física son todas ellas expresables en lenguaje matemático.

Sin embargo, la propuesta de Hermann iba mucho más allá; pues no se contentaba con descubrir el formalismo matemático que gobierna la Naturaleza, sino además buscaba demostrar que este formalismo que, recordemos debe adecuarse a los experimentos, admite además una presentación formal similar a la geométrica.

En su célebre artículo de 1905 la relatividad es presentada de manera física a través de relojes y reglas. En 1908 Hermann Minkowski se dio cuenta de que las transformaciones entre los diferentes sistemas de referencia inerciales se podían entender geométricamente como ciertos cambios de coordenadas en el “espacio-tiempo”, un hiperespacio de cuatro dimensiones donde tres de ellas se identifican con las dimensiones espaciales habituales mientras que la cuarta corresponde al tiempo.

Así el espaciotiempo cuatridimensional es universal porque un «intervalo» medido en este mundo resultaría ser el mismo para todos los observadores. El intervalo de espaciotiempo es una especie de “distancia” entre sucesos. Pero no la distancia que separa a los sucesos en el espacio, ni la distancia que los separa en el tiempo, sino la distancia que los separa usando una medida que incluye tanto al espacio como al tiempo.

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