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La espiral de Ulam

Papel, pluma y una idea simple para matar el tiempo es lo que probablemente derivó en el desarrollo de la espiral de Ulam.

El matemático polaco Stanislaw Ulam (1909 – 1984), realizó una distribución de los números naturales en forma de espiral. Y poco a poco, fue apareciendo un patrón en el momento en que empezó a destacar los números primos.

De acuerdo con los matemáticos, un número natural es primo cuando tiene exactamente dos divisores naturales: él mismo y el uno. Los primos siguen siendo una intriga debido a que todavía no hay una fórmula que genere toda la serie de estos caprichosos números. Si bien son infinitos, son una parte importante de la teoría de números.

Bien, regresando a Ulam, rápidamente pudo observar que, misteriosamente, los números primos tienden a agruparse en ciertas diagonales. No todos, es cierto, pero la disposición ordenada existe. Lo sorprendente de la espiral es que exista la tendencia de los primos a caer en algunas diagonales y ciertamente, resulta difícil de explicar.

Con los primeros mil números, la espiral se observa así.

 

Utilizando la ayuda tecnológica, se han graficado espirales de Ulam de tamaños enromes e invariablemente, sin importar la magnitud, las diagonales siguen apareciendo. Incluso, esto mismo ocurre cuando el número central es diferente de 1. Podría utilizarse cualquier número como inicio de espiral y el patrón sigue apareciendo.

Si bien el aporte de Ulam no ha servido para desarrollar alguna aplicación revolucionaria de los números primos o para encontrar un sistema más rápido que permita factorizar en menos tiempo, la ciencia se sigue inspirada en estos patrones sin perder esperanza de que, algún día, la espiral arrojará suficiente luz sobre la naturaleza de los primos.

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