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Los números de Pitágoras

Según Pitágoras, la primera división natural de los números es en pares e impares.

Todos los pares, excepto el dos, pueden dividirse en partes iguales y desiguales. Los números impares son únicamente divisibles en partes desiguales donde una es par y otra es impar.

Las series de números formadas a partir de la unidad, aumentan, de modo que la proporción de cada uno con respecto del anterior, disminuye.

Cada número es la mita del total de la suma del número anterior y posterior de la serie natural, así, 5 es la mitad de 6+4. Y también es la mita de los números que anteceden y preceden a sus más próximos. Es decir, 5 es la mita de 7+3. Y así sucesivamente, hasta llegar a la unidad.

El término “igualmente pares” fue aplicado a los números pares que se dividen en partes iguales y dichas partes, a su vez, se subdividen en números pares hasta llegar a la unidad: el número 64 forma una seria en proporción doble a partir de la unidad, esto es 1, 2, 4, 8, 16, 32.

Los números impares son susceptibles de considerarse desde tres puntos de vista:

  • Primeros simples: 3, 5, 7, 11, 13, 19, 23, 29 y 31; ningún número puede formarlos excepto la unidad.
  • Segundos y compuestos que son impares pero contienen y están compuestos por otros números: 9, 15, 21, 25, 27, 33 y 39; donde 9 tienen una tercera parte 3; 15 tiene una tercera parte 5 y quinta parte que es 3. Por contener partes se llaman segundos y por ser divisibles se les denomina compuestos.
  • Tercera variedad es una mezcla de las dos primeras que corresponde a los números 9 y 25, divisibles cada uno pero sin tener nada en común, ya que 3 que divide a 9, no divide a 25.

Los números también se dividieron en perfectos, deficientes y superabundantes. Perfecto, por ejemplo el 28 cuya mitad es 14, su cuarta parte es 7, la séptima es 4, la décima es 2 y duodécima es 1. Al sumar las partes 14 + 7+ 4 + 2 + 1 = 28

Los deficientes son como 14, donde la suma de sus divisores es menor al número: su mitad 7, su séptima es 2 y su décima 1 pero 7 + 2 + 1 = 10 < 14.

Los superabundantes son los que la suma de sus divisores es mayor al número como el caso de 12 que su sexta es 2, la cuarta es 3, su tercera es 4, la mitad es 6 y la duodécima es 1 pero 2 + 3 + 4 + 6 + 1 =16 > 12.

Entre 1 y 10 solo el 6 es perfecto; entre 10 y 100 sólo el 28 lo es. El 496 es el único perfecto entre el 100 y 1,000 e incluso, sólo uno perfecto entre 1,000 y 10,000 que es el 8,128.

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